Aquilante, la malabestia

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Come si dimostra un teorema?

Di seguito riporto un breve "prontuario" sulle principali tecniche di dimostrazione di Teoremi, utilizzate diffusamente nelle aule dei corsi di laurea tecnico-scientifici e su molti testi di Matematica :-) Questa rassegna esilarante l'ho tratta dal sito web di Maurizio Codogno, che a sua volta l'aveva trovata da qualche parte su Internet nel lontano 1991...!

Dimostrazione per esempio
L'autore dà solo il caso per n=2 e afferma che questo contiene la maggior parte delle idee per la dimostrazione generale.
Dimostrazione per intimidazione:
"È banale."
Dimostrazione per gesticolazione vigorosa:
Si oscurano i passaggi fondamentali con ampi movimenti degli arti. Funziona molto bene a lezione o durante un seminario, inutilizzabile nei testi.
Dimostrazione per notazione incasinata:
Si consiglia di usare almeno quattro alfabeti diversi e un congruo numero di simboli speciali.
Dimostrazione per esaustione:
"Uno o due numeri di una rivista completamente dedicati alla dimostrazione dovrebbero essere sufficienti".
Dimostrazione per omissione:
  1. "Il lettore può aggiungere facilmente i dettagli"
  2. "Gli altri 253 casi sono analoghi"
  3. "..."
Dimostrazione per offuscamento:
Una successione lunga e senza ordine di affermazioni vere e/o senza significato sintatticamente collegate.
Dimostrazione per citazione speranziosa:
L'autore cita la negazione, l'inverso o la generalizzazione di un teorema dalla letteratura per supportare le sue affermazioni.
Dimostrazione per contribuzioni:
Come fanno tre differenti fondi di supporto per la ricerca ad essere nel torto?
Dimostrazione per autorità eminente:
"Ho visto Karp nell'ascensore e mi ha detto che probabilmente il problema è NP-completo".
Dimostrazione per comunicazione personale:
"Lo stripping ciclico colorato 8-dimensionale è NP-completo [Karp, personal communication]". Più adatto del precedente nel caso di dimostrazione scritta.
Dimostrazione per riduzione al problema sbagliato:
"Per provare che lo stripping ciclico colorato a dimensione infinita è decidibile, lo ricondurremo al problema dell'halt".
Dimostrazione per riferimento a letteratura inaccessibile:
L'autore cita un semplice corollario di un teorema trovato in una memoria circolata privatamente negli atti della Società Filologica Slovena - 1883.
Dimostrazione per importanza:
Un gran numero di utili conseguenze seguono dalla proposizione in questione.
Dimostrazione per evidenza accumulata:
Lunghe e diligenti ricerche non hanno portato a trovare nessun controesempio.
Dimostrazione per cosmologia:
La negazione della proposizione è inimmaginabile o senza senso. Un tempo, popolare per dimostrare l'esistenza di Dio.
Dimostrazione per mutuo riferimento:
Nel riferimento A, il Teorema 5 è detto discendere dal Teorema 3 nel riferimento B, che è mostrato seguire dal Corollario 6.2 nel riferimento C, che a sua volta è una semplice conseguenza del Teorema 5 nel riferimento A.
Dimostrazione per metadimostrazione:
Viene dato un metodo per costruire la prova desiderata. La correttezza del metodo è provata per mezzo di una qualunque di queste dimostrazioni.
Dimostrazione per disegno:
Una forma più convincente della classica dimostrazione per esempio. Si accorda bene con la dimostrazione per omissione.
Dimostrazione per asserzione veemente:
Si afferma il teorema con forza sufficiente. È utile avere una qualche forma di relazione di autorità nei confronti degli ascoltatori.
Dimostrazione per riferimento in avanti:
Il riferimento è contenuto in un prossimo articolo dell'autore, che spesso non è poi così prossimo...
Dimostrazione per modifica di semantica:
Alcune delle definizioni usuali, ma sconvenienti, sono modificate per potere ottenere il risultato richiesto. Apprezzato dai fisici.
Dimostrazione per appello all'intuizione:
"Si capisce immediatamente che è così". Disegnini a nuvoletta sono generalmente di grande aiuto.